公立高校の入試問題です
他の方が別の質問用に使っていた問題を解いてみたのですが、６の（2）と（3）が解けません
（2）は面積比を使うのかなと思いましたが…（3）は全く手が出ませんでした
どなたかわかりやすく解説していただけないでしょうか？新潟県の過去問（スタディーＸ）http://www.study-x.com/math_06_niigata.pdf こちらが問題です
よろしくお願いします
①は普通に(27√2)/4でいいですね？②なんですが、面積比をつかってときたいとおもいます
BEHは∠BEHが９０度なので、普通にBE*EH/2で求まります
ので、9√2*9/2=(81√2)/2BEP：EHPは３：１なので、BEPは(273√2)/8
③はABGH平面上の関数として考えて生きたいと思います
ぜひ紙に書いて考えてください
（むずかしいです
）まず、Ｂを原点
Ａを（0･9）
Gを（9√2・0）
Ｈを(9√2・9)とします
BHの線の式は、y=(x√2)/2
これより、Ｐの座標は【(27√2)/4・27/4】PGの線の式は、y=ax+bとすると、①9a√2+b=0②(27a√2)/4+b=27/4 の連立方程式でもとまります
②ひく①をすると、-(9a√2)/4=27/4 ③がでます
③より、a=-(3√2)/2がでます
また、b=27となります
したがってPGの線の式はy=-(3√2)x/2+27
この式が辺AHと交わる点の座標がQなので、-(3√2)x/2+27=9で、QのX座標をもとめます
-(3√2)x/2=-18 （移項しましたx√2=12 (-2/3を両辺にかけましたx=6√2
よってQの座標は【6√2・9】
最後にGQの長さは、∠GHQが90度なので、GQ^2=GH^2+QH^2でもとめます
GQ^2=9^2+(9√2-6√2)^2 =81+(3√2)^2 =81+18=99GQ=√99=3√11 なので、【GQ=3√11】となります
他の人の回答のほうがカンタンかもです＾＾；